diff --git a/chapters/Grundlagen.tex b/chapters/Grundlagen.tex
index ff8d5ff..8bfe5f5 100644
--- a/chapters/Grundlagen.tex
+++ b/chapters/Grundlagen.tex
@@ -372,4 +372,13 @@ zu können und diese so in Relation zu setzen definieren wir Funktoren.
     \end{center}
     Man fügt als ein Element hinzu, das jetzt das punktierte Element ist und definiert die Morphismen so dass sie auf die
     Elemente der punktierten Menge wie vorher angewandt werden und das punktierte Element in M auf das punktierte Element in N abgebildet wird.
-\end{example}
\ No newline at end of file
+\end{example}
+\begin{definition}{Opposite Kategorien\\}
+    Sei $\mathscr{C}$ eine Kategorie. Definiere $\mathscr{C}^{op}$ wie folgt:\\
+    \begin{itemize}
+        \item $\ob\mathscr{C}^{op}:=\ob \mathscr{C}$
+        \item Für $A,B\in\ob\mathscr{C^{op}}$ definiere $\mor{\mathscr{C}^{op}}{A}{B}:=\mor{\mathscr{C}}{B}{A}$
+    \end{itemize}
+    Wir drehen also alle \glqq Morphismenpfeile'' um und nutzen die gleichen Objekte.\\
+\end{definition}
+Man sieht, dass ein kontravarianter Funktor $\mathscr{C}\mapsto\mathscr{D}$ einem kovarianten Funktor $\mathscr{C}^{op}\mapsto\mathscr{D}^{op}$ entspricht.
\ No newline at end of file
diff --git a/main.pdf b/main.pdf
index 92a80be..fa78e1b 100644
Binary files a/main.pdf and b/main.pdf differ
diff --git a/main.tex b/main.tex
index 8caca8f..3a3c76f 100644
--- a/main.tex
+++ b/main.tex
@@ -17,6 +17,7 @@
 \theoremstyle{definition}
 \newtheorem{definition}{Definition}[section]
 \newtheorem{example}{Beispiel}[subsection]
+\newtheorem{lemma}[subsection]{Lemma}
 
 \newcommand{\ob}{\mathsf{ob}\text{ }}
 \newcommand{\mor}[3]{\mathsf{Hom}_#1(#2,#3)}