diff --git a/chapters/Kegel_und_Ko.tex b/chapters/Kegel_und_Ko.tex
index 46ab2ea..504457e 100644
--- a/chapters/Kegel_und_Ko.tex
+++ b/chapters/Kegel_und_Ko.tex
@@ -497,8 +497,8 @@ aussehen können.
             ;
         \end{tikzpicture}
     \end{center}
-    Wir müssen also ein $\varphi$ definieren, sodass $\varphi\circ\Pi_V=g_V$ und
-    $\varphi\circ\Pi_W=g_W$ gilt und das Diagramm kommutiert.\\
+    Wir müssen also ein $\varphi$ definieren, sodass $\Pi_V\circ\varphi=g_V$ und
+    $\Pi_W\circ\varphi=g_W$ gilt und das Diagramm kommutiert.\\
     Definiere dazu $\varphi:T\mapsto P$ als $t\mapsto (g_V(t),g_W(t))$\\
     $\implies P$ ist Limes.\\
     Da $P$ ein Vektorraum und Limes über dem Pullbackdiagramm ist, ist $P$ Pullback über \cat{K-VR}.
@@ -566,4 +566,5 @@ aussehen können.
     Wobei $V\coprod_X W:=\{(v,w)\in V\times W\}_{/U}$ mit $U=\{(-f_V(x),f_W(x))|x\in X\}$\\
     $V\mapsto V\coprod_X W$ ist definiert als $v\mapsto [(v,0)]$ und\\
     $\varphi: V\coprod_X W\mapsto T$ ist definiert als $[(v,w)]\mapsto g_V(v)+g_W(w)$
-\end{example}
\ No newline at end of file
+\end{example}
+\subsection{Kern und Kokern}
\ No newline at end of file
diff --git a/main.pdf b/main.pdf
index 58a4e61..1a704ba 100644
Binary files a/main.pdf and b/main.pdf differ