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\section{Motivation}
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Oft betrachtet man allgemeine algebraische Strukturen und trifft Aussagen über diese.
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Die konkrete algebraische Struktur ist dabei häufig nicht relevant. So gibt es zum Beispiel Strukturen wie
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Homomorphismen als Gruppenhomomorphismen, Ringhomomorphismen, Lineare Abbildungen oder stetige Abbildungen.
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Auch den Homomorphiesatz gibt es zum Beispiel für Gruppen und Vektorräume und Produkte sind auch für einige algebraische Strukturen definiert.\\
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Es kann sich also durchaus lohnen ein \glqq Template'' zu entwickeln, das in der Lage ist diese Strukturen im allgemeinen zu
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betrachten ohne dabei auf konkrete Instanzen zu achten.\\
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Die Kategorientheorie bietet ein solches Werkzeug. Sie ist dabei omnipräsent in der algebraischen Geometrie und ist die Sprache der algebraischen
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Topologie. Auch einige Konzepte der funktionalen Programmierung sind tief in den Konzepten der Kategorientheorie verwurzelt.
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