Pushout über KVR

chapters/Kegel_und_Ko.tex

@@ -535,9 +535,35 @@ aussehen können.
                 (W) edge[blue, bend left] (T)
                 (P) edge[dotted] (T)
                 ;
-            
+
             \end{tikzpicture}
         \end{center}
         \caption{Das kommutative Diagramm für einen Pushout.}
     \end{figure}
-\end{definition}
+\end{definition}
+\begin{example}{Pushout über \cat{K-VR}\\}
+    Betrachte folgendes kommutatives Diagramm:
+    \begin{center}
+        \begin{tikzpicture}
+            \node (X) at (0,0){$X$};
+            \node (V) at (0,-2){$V$};
+            \node (W) at (2,0){$W$};
+            \node[red] (P) at (2,-2){$V\coprod_X W$};
+            \node[blue] (T) at (3,-3){$T$};
+
+            \draw
+            (X) edge node[left]{$f_V$} (V)
+            (X) edge node[above]{$f_W$}(W)
+            (V) edge[red] (P)
+            (W) edge[red] (P)
+            (V) edge[blue, bend right] node[below]{$g_V$} (T)
+            (W) edge[blue, bend left] node[right]{$g_W$}(T)
+            (P) edge[dotted] node[above]{$\varphi$} (T)
+            ;
+
+        \end{tikzpicture}
+    \end{center}
+    Wobei $V\coprod_X W:=\{(v,w)\in V\times W\}_{/U}$ mit $U=\{(-f_V(x),f_W(x))|x\in X\}$\\
+    $V\mapsto V\coprod_X W$ ist definiert als $v\mapsto [(v,0)]$ und\\
+    $\varphi: V\coprod_X W\mapsto T$ ist definiert als $[(v,w)]\mapsto g_V(v)+g_W(w)$
+\end{example}

chapters/deckblatt.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
     \huge Eine Einführung in die Kategorientheorie\\
     \vspace{15mm}
     \Large
-    Nach einem Vortrag von Leonid Grau am 26.09.2022\\
+    Nach einem Vortrag von Leonid Grau vom 26.09.2022\\
     \vspace{30mm}
     Fassung vom \today
 \end{center}