one more example

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@@ -41,3 +41,28 @@ Die folgenden Beispiele erfüllen alle oben genannten Axiome und sind daher Kate
         \item \cat{Set$^*$} Kategorie der punktierten Mengen ($(M,m)$, $M$ Menge, $m\in M$ $(M,m)\xmapsto{f}(N,n)$ Abbildung mit $f(m)=n$)
     \end{itemize}
 \end{example}
+\begin{example}{Eine Kategorie in der die Morphismen keine Abbildungen sind\\}
+    Sei $(G,\square)$ eine Gruppe. $\cat{G}$ ist definiert als:
+    \begin{itemize}
+        \item $\ob G :=\{*\}$
+        \item $\mor{\cat{G}}{*}{*}=G$
+        \item für $f,g\in\mor{\cat{G}}{*}{*}$ definiere $f\circ g:=f\square g$
+        \item $id_*=e_G$
+    \end{itemize}
+    Die Morphismen von \cat{G} sind hier also keine Abbildungen, sondern die Elemente der Gruppe.
+\end{example}
+Oft werden Kategorien mit Hilfe von Graphen dargestellt.
+Die Objekte werden zu Knoten und die Morphismen zu Kanten. \cat{G} würde daher folgendermaßen dargestellt:
+
+\begin{center}
+    \begin{tikzpicture}
+        \node[circle,draw,thick](star){$*$};
+        \path
+        (star) edge[loop,thick] node {f} (star)
+        (star) edge[loop,thick] node {g} (star)
+        (star) edge[loop,thick] node {$f\square g$}(star)
+        (star) edge[loop,thick] node {$e_G$}(star)
+
+        ;
+    \end{tikzpicture}
+\end{center}

main.tex

@@ -9,6 +9,7 @@
 \usepackage{thmtools}
 \usepackage{mathrsfs}
 \usepackage{mathtools}
+\usepackage{tikz}
 
 \biolinum